Bài marginal mà all-in!?
[dialogue]
Q-chan: "Aria, mình học thì thấy có một điều hơi thắc mắc."
Aria: "Là tình huống thế nào?"
Q-chan: "Là tình huống mình vẫn hay học (6max, 100bb, NL50). Trong pot 3bet, UTG vs HJ, flop ra 654, pot là 14.5bb. UTG donk bet 4.8bb, tức 33%, rồi HJ raise lên 18bb, tức 55%."
Aria: "Đúng, với board đó thì donk cũng hợp lý. Vậy bạn thấy thắc mắc điều gì?"
Q-chan: "Lúc đó, phần value chính trong range raise của HJ là các overpair mạnh từ QQ trở lên. Kiểu như thế này."
[/dialogue]
[dialogue]
Q-chan: "Rồi mình xem phản ứng của UTG thì thấy QQ lại all-in...
QQ đúng là bài mạnh, nhưng value của đối thủ là AA và KK, nên raise all-in tiếp bằng QQ kiểu gì cũng thấy kỳ. Nhìn này."
[/dialogue]
[dialogue]
Aria: "Ra vậy. Đây là một tình huống rất thú vị! Thực ra, phần value chính trong range raise 55% của HJ là AA và KK, nên nhìn từ phía QQ thì đối thủ có vẻ rất đáng gờm, và trên thực tế QQ chỉ có khoảng 55% equity thôi. Vì vậy, suy nghĩ thông thường sẽ thấy có gì đó sai sai: 'mình có nên all-in bằng QQ trước một range mạnh như vậy không?'"
Q-chan: "EQ 55% thì hoàn toàn là bài marginal rồi còn gì."
Aria: "Đúng. Nhưng trong chiến lược GTO, QQ đôi khi vẫn all-in. Và nếu nhìn mối quan hệ equity sau all-in, nó có hình dạng rất kỳ lạ."
[/dialogue]
[dialogue]
Q-chan: "Ơ, thường thì bên all-in mới là bên phân cực chứ, vậy mà giờ equity của UTG — bên đáng lẽ phải all-in — lại tập trung quanh 50%. Đồ thị kỳ thật."
Aria: "Đúng vậy. Nên lần này, mình sẽ giải thích 'vì sao việc all-in bằng một bài marginal lại được chấp nhận' bằng một trò chơi được đơn giản hóa khá nhiều."
[/dialogue]
Thử nghĩ bằng một trò chơi đơn giản hóa
[dialogue]
Q-chan: "Trò chơi kiểu gì?"
Aria: "Thiết lập rất đơn giản. Trong trò chơi này, chỉ có đúng một lá bài cho cả bài tẩy lẫn board. Đầu tiên, Q-chan giữ K ở vị trí OOP. Còn mình giữ 1 combo A và x combo Q ở IP. Thứ tự mạnh yếu là A>K>Q."
Q-chan: "Tức là mình có range lửng lơ, còn bạn có range phân cực."
Aria: "Diễn giải vậy là chuẩn. của hai người mỗi bên 1 điểm. cũng 1 điểm, và chỉ có một mức bet duy nhất là all-in 1 điểm."
Q-chan: "Đơn giản cực kỳ. Còn điều kiện nào khác không?"
Aria: "Trong trò chơi này có hai hành động ở turn và river. Ở river, với xác suất p nhất định, lá Q rơi xuống board và con Q của mình vượt con K của Q-chan; còn nếu không thì lá 2 rơi xuống và không có gì xảy ra."
Q-chan: "Hóa ra có yếu tố bị vượt. Tóm lại là OOP cầm bài marginal, còn IP hoặc có A (nuts), hoặc có Q đang thua nhưng sau này có thể vượt đúng không?"
Aria: "Đúng. Vẽ ra thì thế này."
[/dialogue]
[dialogue]
Aria: "Vấn đề mình muốn nghĩ tới lúc này là: OOP nên all-in ngay, hay nên check?"
Q-chan: "Hừm, hơi khó đấy."
Aria: "Vậy thì mình chuẩn bị một tình huống cụ thể thế này.
: 7328
của OOP
TT (1 combo)
Range của IP
AA (1 combo)
KQ (x combo)
Nếu tính cả khả năng T rơi xuống ở river thì phức tạp, nên mình giả định T sẽ không bao giờ rơi ở river. Ở river, K hoặc Q sẽ rơi với xác suất nhất định và vượt TT. Còn ngoài ra, thứ tự mạnh yếu là AA>TT>KQ."
Q-chan: "Tức là TT đại diện cho con K của mình, AA đại diện cho con A của bạn, còn KQ đại diện cho con Q của bạn."
Aria: "Đúng. Lúc này, xác suất p để KQ vượt TT là 14.3%. Cứ coi nó là 'cơ hội vượt bằng hai overcard'."
Q-chan: "Ra vậy. Nhưng OOP sợ AA của IP, hay là cứ check đã nhỉ?"
Aria: "Đây chính là điểm thú vị của bài toán này. Tính ra thì chiến lược thay đổi theo số combo KQ, tức là x. Cụ thể là nếu x>3.18 thì TT all-in, còn x<3.18 thì check."
Q-chan: "Ơ!? thì chỉ bị AA bắt bài, còn KQ thì fold — chẳng phải đó là bet tệ nhất sao?"
Aria: "Mình rất hiểu cảm giác đó. Nhưng khi cân nhắc đủ các yếu tố, bạn sẽ đi tới kết luận rằng all-in cũng có thể là nước đúng."
Q-chan: "Ơ. Mình chẳng hiểu gì cả."
Aria: "Vậy nhé Q-chan. Nếu bạn không bet thì sẽ tới lượt mình. Bạn nghĩ mình sẽ hành động thế nào?"
Q-chan: "Hừm, chắc là phân cực rồi bet?"
Aria: "Chính xác! Bên IP sẽ dùng AA (nuts) và KQ (bài draw) để phân cực bằng all-in, làm cho TT khốn khổ. Nên dù check, TT vẫn phải chịu khổ thôi."
Q-chan: " không có nghĩa là được tới showdown."
Aria: "Đúng. Hành động nào có lợi hơn thì chỉ có thể biết bằng cách so sánh bet và check . Vậy sang phần tiếp theo, mình thử so sánh thực tế nhé."
[/dialogue]
Check EV không chỉ quyết định bằng việc “đang thắng”
[dialogue]
Aria: "Ở đây, chúng ta so sánh bet EV và check EV.
Trước hết là bet EV, cái này đơn giản. Nếu AA có 1 combo và KQ có x combo thì
Với xác suất x+11, AA call và mình mất 1
Với xác suất x+1x, KQ fold và mình được +1
Từ đó, bet EV=x+1x−1."
Q-chan: "Vậy vấn đề nằm ở check EV?"
Aria: "Đúng. TT đang “thắng” ở thời điểm hiện tại, nhưng không có nghĩa là cứ giữ nguyên là thu được phần thắng đó.
Để TT hiện thực hóa equity (= thắng KQ ở showdown và lấy pot), cần có:
IP bỏ cuộc và check back ở turn
và sau đó TT không bị vượt ở river
Cả hai điều kiện này đều cần thiết."
Q-chan: "Đang thắng đấy, nhưng nếu không thoát được trong tương lai thì cũng vô nghĩa."
Aria: "Chính xác. Hơn nữa, IP không check hết toàn bộ KQ đâu. IP có thể dùng một phần KQ để bluff all-in ở turn."
Q-chan: "Đó là chỗ rắc rối."
Aria: "Ừ. Để tước equity của TT, IP chỉ cần all-in 0.636 combo KQ ứng với mỗi 1 combo AA. Làm vậy TT sẽ bị dồn tới ranh giới giữa call và fold, EV bị đẩy về 0. Con số đó xuất phát từ tỷ lệ thắng cần thiết 33%."
Q-chan: "Tức là check sẽ cho KQ cơ hội bluff."
Aria: "Đúng. Kết quả là check EV bằng xác suất IP check back nhân với xác suất river ra lá bài không phải K hoặc Q. Xác suất IP check back có thể tìm được bằng cách tính số combo KQ mà IP dùng để bluff, nhưng hơi khó nên ai tự tin vào toán học của mình thì cứ thử tính nhé."
Aria: "Ở đây mình bỏ qua bước tính và chỉ nêu kết luận:
Xác suất IP check back = x+1x−2−3p1
Xác suất river ra lá bài không phải K hoặc Q =1−p
Nhân hai cái lại ta được check EV=x+1x−2−3p1(1−p)."
Q-chan: "Công thức phức tạp kinh khủng..."
Aria: "Không cần hiểu hết công thức này đâu. Giờ vấn đề là so sánh bet EV với check EV mà. Phần diễn giải công thức để sau nhé."
Q-chan: "Được. Vậy tạm thời cứ so sánh bet EV và check EV thôi."
Aria: "Ừ. Lần này, với giả định p=14.3%, mình sẽ xem bet EV hay check EV lớn hơn. Tính ra thì có sự thật thế này.
Khi x>3.18 bet EV > check EV
Khi x=3.18 bet EV = check EV
Khi x<3.18 bet EV < check EV
Tức là chiến lược mình nói lúc nãy — x>3.18 thì TT all-in, x<3.18 thì check — là đúng."
Q-chan: "Hừm, trái hoàn toàn với trực giác."
Aria: "Mình hiểu cảm giác đó. Tạm tổng kết những gì vừa nói thế này.
của TT thoạt nhìn chỉ như trả tiền cho AA (bài đang thắng mình) và khiến KQ (bài mình đang thắng) fold. Nên bạn có cảm giác 'chẳng phải chỉ đang khiến bài mình thắng fold thôi sao?'"
Nhưng thực tế, nếu check thì KQ sẽ bluff ở turn, mà kể cả bỏ bluff thì vẫn có xác suất nhất định bị vượt ở river. Nhờ đó phần thắng đáng lẽ thuộc về TT sẽ bị bào mòn kha khá."
Q-chan: "À, nghĩa là không phải bet mạnh, mà là check yếu hơn mình tưởng."
Aria: "Chính xác là vậy. Đây là điều chỉ nhìn equity hiện tại thì không thấy được; bạn phải nghĩ xem equity đó hiện thực hóa được bao nhiêu."
Q-chan: "Khi x=3.18, tức là KQ nhiều gấp hơn 3 lần AA... tính ra thì equity của TT lúc đó tới 65%."
Aria: "Đúng. Tuy nhiên, điểm quan trọng của lần này là có equity và hiện thực hóa được equity là hai chuyện khác nhau."
[/dialogue]
Ý nghĩa của công thức
[dialogue]
Q-chan: "Công thức lúc nãy khó quá nên mình chỉ hiểu lờ mờ. Vậy mấy công thức đó nên diễn giải thế nào?"
Aria: "Có hai điểm chính.
Thứ nhất, x càng lớn — tức tỷ lệ bài yếu của đối thủ càng nhiều — thì OOP càng dễ all-in.
Cái này dễ hiểu. Xác suất gặp bài mạnh của đối thủ thấp hơn, và mình dễ hưởng lợi từ việc khiến KQ fold.
Thứ hai, p càng lớn — tức khả năng vượt của bài yếu đối thủ càng cao — thì OOP càng dễ all-in. Nghĩa là bài “hiện đang thua nhưng tương lai khá phiền phức” của đối thủ càng mạnh, thì đối thủ càng dễ bluff, và"
Q-chan: "Cái này hợp trực giác. Kiểu như: 'Đối thủ có một chút bài mạnh, nhưng bị vượt hay bị bluff hành hạ còn khó chịu hơn, nên cứ all-in cho xong!'"
Aria: "Diễn giải hay đấy. Và hệ quả thú vị của điều này là có những trường hợp equity dưới 50% mà all-in vẫn đúng."
Q-chan: "Ơ!? Đang thua mà vẫn có all-in à?"
Aria: "Ví dụ, xem trường hợp p = 0.27. Thiết lập thế này.
Board: 7328
Range của OOP
TT (1 combo)
Range của IP
AA (1 combo)
K9, K5 (tổng cộng 1.5 combo, p=27%)
Lúc này, theo công thức trên thì p=27%, x=1.5. Tính và so sánh bet EV với check EV thì bet EV cao hơn, nên all-in là nước đúng."
Q-chan: "Đến đây mình đã thấy khá kỳ rồi. 40% range của đối thủ là bài mạnh nhất, vậy mà all-in chẳng phải tự sát sao..."
Aria: "Trên thực tế, trong chiến lược GTO, TT sẽ all-in. Và điều còn kỳ hơn là TT lúc đó chỉ có 44% equity."
Q-chan: "44%!? Tức là đang thua rồi còn gì."
Aria: "Vậy mà all-in vẫn là nước đúng. Mình nghĩ đây là điểm phản trực giác nhất của lần này."
Q-chan: "Vì sao lại có chuyện đó?"
Aria: "Lý do cũng vậy thôi. Không phải bet EV cao, mà là check EV cực thấp. Nếu check, đối thủ sẽ bluff ở turn và còn vượt ở river nữa. Tức là “44% equity hiện tại” của mình, dù check thì cũng không thể hiện thực hóa trọn vẹn 44%."
Q-chan: "Nên không đơn giản là “đang thua nên không thể all-in”."
Aria: "Đúng. Điều quan trọng không phải equity hiện tại, mà là hiện thực hóa được bao nhiêu trong số đó."
[/dialogue]
Tổng kết
[dialogue]
Q-chan: "Vậy kết luận lần này là gì?"
Aria: "Nói một câu thì:
IP có range phân cực không có nghĩa là OOP cứ check là đúng
Đó là điều muốn nói. Khi IP có range phân cực gồm cả những bài ngang nuts lẫn nhiều bài đang thua nhưng có equity kha khá, OOP đôi khi sẽ all-in, chấp nhận “đụng nuts thì cũng đành chịu” để tước đi cơ hội vượt và cơ hội bluff của nhóm draw đối thủ."
Q-chan: "Thấy khiến bài mình đang thắng fold thì phí, nhưng cứ để yên thì chúng sẽ lấy mất equity của mình, nên phải khiến chúng fold — hiểu rồi."
Aria: "Đúng. Có được cảm giác đó, bạn sẽ dễ hiểu hơn nhiều những nước all-in trông có vẻ kỳ lạ trong GTO."
Q-chan: "Vậy trong thực chiến, điều này hữu ích ở đâu?"
Aria: "Điển hình là những tình huống thấp và đối thủ có range phân cực. Dễ thấy nhất chắc là chiến lược sau khi call 4bet pot."
Q-chan: "À, kiểu 3bet TT hay JJ từ SB rồi call 4bet, sau đó flop ra bài thấp ấy à?"
Aria: "Đúng. Trong những tình huống đó, việc xử lý những bài “mạnh vừa nhưng bị động thì khổ” rất khó. Nhưng có tư duy này, bạn sẽ không chỉ check và bị động chịu trận, mà còn có thêm lựa chọn all-in ngược lại — nhờ đó lối chơi rộng mở hơn hẳn."
Q-chan: "Hiểu rồi, mình sẽ thử áp dụng! Cảm ơn bạn đã giảng bài!"
[/dialogue]