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【錦標賽玩家必看】連後門聽牌都納入考量的翻牌勝率估算方法
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【錦標賽玩家必看】連後門聽牌都納入考量的翻牌勝率估算方法

2024年12月11日
としき
としき

東京大学大学院情報理工学系研究科に所属。主にゲームAIや自然言語アルゴリズムの研究を専門とする鶴岡研究室にて活動。CLOViZ株式会社にてPOKER Q'zの開発もリード。

撲克後期,經常會遇到必須在 5 秒內決定時「要跟注還是」的場面吧。如果只用出路(out)的簡單計算(2%/4% 法則),無法反映後門聽牌或這些細微的加分,很容易判斷失誤。這篇文章把連後門都納入考量的翻牌勝率實用規則,整理到連新手都看得懂的程度。

目錄
  1. 什麼是 2%/4% 法則?
  2. 為什麼要考慮後門?
  3. 後門聽牌的機率是多少?
  4. 實用規則要怎麼用?
  5. 實例 1:A 高牌與後門同花
  6. 實例 2:K 高牌與 3 種後門順子
  7. 實用規則有哪些注意事項?
  8. 翻牌勝率常見問題
  9. 總結

什麼是 2%/4% 法則?

先從基本開始複習。出發點是用出路概算勝率、廣為人知的近似公式「Rule of 2 and 4」。

  • 時點的勝率(剩 1 張):出路數 × 2%

  • 翻牌時點的勝率(剩 2 張):出路數 × 4%

例如翻牌時有 8 個出路,到為止完型的機率約為 32%(= 8 × 4)。簡單好記,現場也能瞬間算出來。詳細的算法請參考出路文章。

2%/4% 法則:依出路數分類的勝率速查表(翻牌→河牌 / 轉牌→河牌)

為什麼要考慮後門?

2%/4% 法則雖然方便,但已知會低估翻牌時點的勝率。原因有以下兩個。

  • 後門聽牌:需要轉牌、河牌連續兩張都中的聽牌(例如翻牌時只有 2 張色,但仍能瞄準完成)。雖然不計入出路,但機率約加 4%

  • 高牌():自己的高於牌面頂對的牌。這在單純的出路計算中也無法充分反映

特別是在錦標賽後期、籌碼變淺而在翻牌被全下(all-in)的場面,這種「幾個百分點的差距」不時會讓 由正轉負、由負轉正。學會更進一步的勝率估算,猶豫的場面就會大幅減少。


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後門聽牌的機率是多少?

後門聽牌簡單說就是「要在轉牌、河牌連續兩張都抽到需要的牌才能完成的聽牌」。例如翻牌只有 2 張同,但只要轉牌、河牌再抽到同就能組成同花的模式。

計算原理如下。

  • 剩餘牌堆通常為 45 張(排除手牌 2 張 + 牌面 3 張 + 對手手牌 2 張)

  • 轉牌、河牌抽出的 2 張組合為 45 × 44 ÷ 2 = 990 種

  • 抽到特定 2 張的機率是 1/990 ≈ 0.1%

具體例子:自己拿KQ,牌面為A72。只要湊到 J 和 T 就完成後門。J 有 4 張、T 也有 4 張,所以組合是 4 × 4 = 16 種。16 × 0.1% = 約 1.6% 是理論值。再考慮對手可能握有需要的牌,實戰中估約1.5%較為合理。


實用規則要怎麼用?

實戰中不可能每次都仔細計算,所以使用依照符合的條件把勝率加起來的粗算規則。

勝率要素一覽:

聽牌要素

加成勝率

1 張高牌(高於對手頂對的牌)

+12%

卡順(子)

+16%

後門(翻牌有 2 張同花色 + 自己手牌 1 張同花色)

+4%

後門(連續 2 張都中才會完成)

+1.5% × 組合數

只要符合條件,就把那部分勝率加進去。符合多個條件就相加。不過要注意,套用太多時誤差會變大。

翻牌勝率實用規則:高牌 / 卡順 / 後門同花 / 後門順子的加算圖

實例 1:A 高牌與後門同花

用具體例子來確認吧。

你:A4 vs 對手:KJ

牌面:J52

符合的要素:

  • 1 張高牌(A)→ +12%

  • 卡順(抽到 3 就成順子)→ +16%

  • 後門同花聽牌(2 張方塊)→ +4%

合計:12% + 16% + 4% = 32%

用計算軟體精確算出的話約 31.21%,幾乎完全命中。


實例 2:K 高牌與 3 種後門順子

再看一個更複雜的例子。

你:K8 vs 對手:AQ

牌面:Q96

符合的要素:

  • 對手 Q 成對時的高牌 1 張(K)→ +12%

  • 後門同花聽牌(2 張紅心)→ +4%

  • 後門順子聽牌(J,T / T,7 / 7,5 共 3 種組合)→ +1.5% × 3 = +4.5%

合計:12% + 4% + 4.5% = 20.5%

實際勝率約 20.87%。也非常接近,作為牌桌上的判斷已經足夠精確。


實用規則有哪些注意事項?

這條規則終究只是近似值。在下列場面誤差容易變大,請另行確認。

  • 握有強力同花聽牌 / 兩頭順(OESD)時:單純的出路計算(× 4%)誤差較小。這條實用規則專門用於「把聽牌較薄的翻牌勝率拉高」

  • 多人局(Multiway)時:對手越多,出路被共享的可能性越高,勝率會略為下降

  • 已經成立對子或(set)時:牌型優劣比較變複雜,這條規則不足

  • 輸贏同率的場面:要精確反映平分(chop),需要另行計算

把它想成是「翻牌時糾結要蓋牌還是跟注、聽牌又很薄」的典型場面中最能發揮價值的規則,會比較好上手。


翻牌勝率常見問題

Q. 有必要把公式全部背起來嗎?
A. 只要記住「高牌 = +12%、卡順 = +16%、後門同花 = +4%」這 3 個,幾乎就能涵蓋所有場面。後門順子出現頻率低,有餘裕時再記就好。

Q. 搭配時要怎麼用?
A. 只要把估算出的勝率,與從底池賠率算出的必要勝率相比即可。例:估算勝率 30%,若必要勝率為 25%,跟注就是 EV 為正。

Q. 轉牌以後也能用嗎?
A. 轉牌以後只會再抽河牌 1 張,所以後門系列不適用。改用「出路 × 2%」就能得出夠精確的勝率。

Q. 有 2 張高牌時可以 +24% 嗎?
A. 直接乘以 2 有時會高估。經驗上壓在+18%~+22%左右比較安全。依對手範圍(range)不同,高牌有時也發揮不了作用,請多注意。


總結

「粗算卻精準」地估算翻牌時點勝率的實用規則,要記住的是以下 3 點。

  • 1 張高牌 = +12%、卡順 = +16%、後門同花 = +4% 的相加

  • 後門順子 = +1.5% × 組合數

  • 因為是近似值,強力聽牌或多人局時請另行確認

在必須 5 秒內做出判斷的實戰中,這種「粗算」非常強力。搭配底池賠率和equity,就能做出更精準的跟注/蓋牌判斷。

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