ポーカーは「他のプレイヤーの持つハンド」や「今後ボードに落ちるカード」といった情報がないままにプレイするゲームです。そのため、ポーカーが強くなろうと思ったら、確率に関する知識を身につける必要があります。この記事では、特に重要な

• オッズ
• MDF
• アルファ

という3つの概念について紹介していきます。

1. オッズ

「オッズ」という言葉はどこかで聞いたことがあるという方も多いのではないでしょうか。競馬などにおいて、「予想が的中した際に賭け金が何倍になるかを表す言葉として使われています。」ポーカーにおいても同様の意味で用いられ、「勝利した際に賭けたチップが何倍になって返ってくるか」を表します。

ポーカーでは、プレイ中に何度もアクションの選択を迫られ、できる限り自分に有利な選択をすることを目指します。「自分に有利か」を判断する際、オッズという概念が重要になるのです。

例を挙げましょう。以下の場面を考えます。

• ヘッズアップのリバー
• ポットに100点
• 相手から50点のベット
• あなたはコールかフォールドのどちらかを選ぶとする。

  

このとき、コールには50点必要で、勝利すると始めにポットにある100点と、お互いが場に出した50点ずつ、合わせて200点が返ってきます。よって、オッズは200÷50=4(倍)となります。勝つとチップが4倍になって返ってくるので、4回に1回以上勝てる見込みがあれば、このコールは利益的と言えるのです。このように、オッズに対し、勝率が十分なとき「オッズが合う」といい、逆に勝率が十分でないとき「オッズが合わない」といいます。

このように「オッズ」という概念を理解すると、どれくらいの勝率があればコールが得になるのかを考えることが出来ます。なんとなく「勝ってそうだからコール」「負けてそうだからフォールド」とするのではなく、論理的な思考を元に判断を下すことが出来るのです。

ポイント

• 「オッズ」＝勝利すると賭けたチップが何倍になって返ってくるか
• オッズについて理解すると、勝率がどのくらいあればコールが得になるか分かる

2. MDF・アルファ

「MDF」と「アルファ」は対になる概念のため、まとめて紹介します。「MDF」とは、「Minimum Diffence Frequency（最小防御頻度）」の略で、相手のベットに対し、どのくらいの頻度でディフェンス（レイズやコール）をすべきかの目安となる値です。一方で、「アルファ」とは、ブラフの必要成功率を表します。例を挙げましょう。以下の状況を考えます。

• AさんとBさんのヘッズアップで今はリバー
• ポットに100点
• Aさんが50点のベット
• Bさんはコールかフォールドのどちらかを選ぶとする。

この場面において、Bさんは2回に1回しかコールをしないと仮定します。このとき、Aさんの立場から見ると、自分がポットの半分である50点のベットを打つことで、相手が2回に1回降りてくれるということになります。よって、Aさんは勝率が0%のハンドを持っているとき、50点のブラフベットをすると、50%の確率でコールされて50点を失い、50%の確率でBさんを降ろして100点を得られるということになり、Aさんは負けているであろうハンドで毎回ブラフを打って利益をあげることが出来てしまします。

では、このようにAさんがブラフで一方的に利益をあげられないようにするために、Bさんはどうすれば良いのでしょうか？Aさんは、Bさんがコールすると50点を失い、Bさんがフォールドすると100点を得ることが出来ます。そのため、AさんはBさんを3回に1回以上降ろすことができれば、このブラフは利益的になるのです。この頻度を「アルファ」といいます。逆にBさんは、Aさんのベットに対して、3回に2回以上の頻度でコールすることで、Aさんのブラフに過度に降ろされることを防ぐことが出来るのです。 このコールの頻度のことを「MDF」といいます。

MDF・アルファの求め方

まずはブラフする側の立場で考えてみましょう。ブラフに必要なチップをx、ブラフが成功したときに得られるチップをyとします。このとき、ブラフの成功率をaとすると、ブラフによって得られるチップの期待値は、

(1-a)(-x)+ay=(x+y)a-x

となります。この期待値がプラスになる条件は、

(x+y)a-x>0
a>x/(x+y)

です。よって「アルファ」はx/(x+y)と計算することが出来ます。

逆に、相手のブラフの成功率がx/(x+y)以下となれば、相手がブラフで一方的に利益をあげられないので、「MDF」は1-x/(x+y)となります。

注意点

MDFは相手がなんでもブラフを打つという戦略で利益をあげることができないようにするための盾にすぎません。そのため、MDFは相手が十分な頻度でブラフを打てるプレーヤーである場合にのみ考えるようにしましょう。相手がブラフをほとんど打たないプレーヤーの場合、MDF通りにコールすることは自らの損失を増やすだけになります。そのようなプレーヤーに対しては十分な強さのハンドでのみコールをするようにしましょう。

ポイント

• 「MDF」＝相手のブラフが得にならないようにするためのディフェンスの頻度
• 「アルファ」＝ブラフが利益的になるための必要成功率
• アルファ＝（ブラフに必要なチップ）/（ブラフに必要なチップ＋成功した時に得られるチップ）
• MDF＝１－アルファ

まとめ

いかがだったでしょうか。ポーカーで利益をあげるには、確率についての知識が欠かせません。今回紹介した概念について考えながらプレイすることで、少しずつ自分に有利な選択が出来るようになっていくことでしょう。是非とも実践で活かしてみてくださいね。